NAJLEPSZA ZA NAJSZYBSZĄ!!!
1. W liczbie dwucyfrowej cyfra jedności jest 2 razy mniejsza od cyfry dziesiątek. Jeżeli przestawimy cyfry tej liczby to otrzymamy liczbę o 18 mniejszą. Znajdź tę liczbę dwucyfrową.
2.Mama ma 42 lata, a jej dzieci 12 i 8 lat. Za ile lat wiek mamy będzie równy sumie lat jej dzieci?

1

Odpowiedzi

2010-02-22T19:10:59+01:00
1. xy nasza liczba dwucyfrowa

x- dziesiątki
y-jedności

2y=x
10x+y=10y+x+18

to układ dwóch równać, gdzie drugie powstało bo przestawiliśmy cyfry czyli liczba yx czyli 10y+x

podstawiając pierwsze równanie do drugiego otrzymujemy

10*2y+y=10y+2y+18
20y+y=12y+18
21y=12y+18
9y=18
y=2

wracamy do pierwszego rownania
x=2y=2*2=4

nasza liczba to 42

sprawdzenie po przestawieniu cyfr mamy 24, a 42-24=18

i cyfra jedności=2 a dziesiatek 4 wiec cyfra jednosci jest 2 razy mniejsza od cyfry dziesiatek.

2.Mama ma 42 lata, a jej dzieci 12 i 8 lat. Za ile lat wiek mamy będzie równy sumie lat jej dzieci?

42+x=(12+x)+(8+x)
gdzi x jest to ilośc lat, musimy pamietać że lata przybywaja zarówno mamie jak i dzieciom
42+x=12+x+8+x
42+x=12+2x+8
42-12-8=2x-x
22=x

odp. za 22 lata mama bedzie mieć tyle lat co jej dzieci łacznie

sprawdzenie
za 22 lata mama bedzie mieć 64lata, a dzieci 12+22=34 oraz 8+22=30
a 30+34=64 czyli daje wiek mamy :)