Proszę o rozwiązanie :
1. W każdym z dwóch trójkątów prostokątnych jeden z kątów ostrych jest równy
60 °(stopni). Czy te trójkąty są podobne ? dlaczego ??
2. Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A'B'C' .Oblicz stosunek obwodu trójkąta ABC do obwodu trójkąta A'B'C' wiedząc,że :
|AB|=4½ , |BC|=5¾ , |CA|=8⅓ , |A'B'|=2,7

Proszę o szybkie odp.

1

Odpowiedzi

2010-02-23T01:32:50+01:00
Zad.1
jeżeli w 2 trójkątach prostokątnych 1 kąt ma 60 stopni, to są podobne z cechy podobieństwa trójkątów (kkk) bo wtedy wszystkie kąty mają takie same, a jeśli 2 trójkaty mają te same kąty to są podobne

w trójkacie prostokątnym 1 kat ma zawsze 90 stopni, skoro drugi ma 60 to 3 ma 30
zad.2]
skala podobieństwa ABC do A ' B' C':4,5:2,7=⁵/₃
czyli stosunek obwodów jest taki sam
obwód ABC=4,5+5,75+8 ⅓=10¼+8⅓=18⁷/₁₂
boki drugiego trójkąta:
8⅓:x=⁵/₃
x=5
5,75:y=⁵/₃
y=3⁹/₂ ₀
obwód=2,7+3⁹/₂₀+5=11³/₂₀

stosunek obwodów:
18⁷/₁₂:11³/₂₀=⁵/₃