Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-22T21:48:09+01:00
H = 8 cm -wysokosc trapezu
a = 17 cm - dluzsza podstawa
b - krotsza podstawa
c - ramie trapezu
α = 30° - kat ostry trapezu( przy podstawie dluzszej)

O = ? - obwod trapezu
P = ? - pole trapezu

1. Obliczam ramie c trapezu
z trojkta prostoktnego, gdzie:
h - przyprostokatna lezaca naprzeciw kata α=30°
x - przyprostokatna lezaca przy kacie α = 30°
c - ramie trapezu

h : c = sin α
8 : c = sin 30°
c = 8*2 cm
c = 16 cm

2. Obliczam odcinek x
x : h = ctg α
x = h*ctg 30°
x = 8 cm*√3
x = 8√3 cm

3. Obliczam bok b
a = b +x
a -x = b
b = a -x
b =( 17 - 8√3 )cm

4. Obliczam obwd trapezu
O = a + b + c + h
O = 17 cm + (17 - 8√3 )cm + 16 cm + 8 cm
O = 17 cm + 17 cm + 24 cm - 8√3 cm
O = 58 cm - 8√3 cm

5. Obliczam pole trapezu
P = (1/2)*( a + b) *h
P = (1/2)*(17 cm + 17cm - 8√3 cm) *8 cm
P = 4(34 cm - 8√3 cm)
P = 8(17 cm - 4√3 cm)