Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-22T23:10:09+01:00
A - długość krawędzi sześcianu
a√2 - długość przekątnej ściany sześcianu ( kwadratu)
d - długość przekątnej sześcianu
Mamy
d = a +2
Mamy
a² + (a√2)² = d², czyli
a² + 2a² = (a +2)²
3 a² = a² + 4 a +4
2 a² - 4 a - 4 = 0
a² -2a -2 = 0
Δ = (-2)² - 4*(-2) = 4 + 8 = 12 = 4*3
√Δ = 2√3
a1 = [2 - 2√3]/2 = 1 - √3 < 0 - odpada
a = a2 = [2 + 2√3]/2 = 1 + √3

Pc = 6*a² = 6*(1 + √3)² = 6*(1 +2√3 +3) = 24 + 12√3
Pc = (24 + 12√3) cm²

V = a² = a² *a = (4 +2√3)*(1 + √3) = 4 +4√3 +2√3 +6 = 10 + 6√3
V = ( 10 + 6√3 ) cm³

d² = a² +(a√2)² = a² + 2a² = 3a²
d = a√3

cos α = [a√2] / d = [a√2] / [a√3] = √2/ √3 = √6 / 3 ≈ 0,8165
α ≈ 35⁰15¹
α - miara kąta nachylenia przekątnej sześcianu do ściany.


3 3 3