35.st.166 zadanie z podręcznika do matmy do klasy 1 z nową podstawą.

a)Obwód trójkąta równobocznego jest równy 6a+9b+3.Znajdź długość boku tego trójkąta.
b)Pole pewnego rombu jest równe 3a²+ab,a jedna z jego przekątnych ma długość 2a.Znajdź długość drugiej przekątnej.
c)Jaki obwód ma prostokąt,którego jeden bok ma długość 2a,a pole jest równe 6ab-4a²?

Poprosze o rozwiązanie i jak to itd.

2

Odpowiedzi

  • s0ku
  • Rozwiązujący
2010-02-23T10:26:41+01:00
Zadanie a)
6a +9b+3 /3 (dzielimy wszytko na 3 bo trójkąt ma trzy boki aby wyliczyć jeden musimy to podzielić)
6a+9b+3/3 = 2a+3b+1

Odp: jeden bok tego trójkąta wynosi 2a +3b +1

Zadanie b)
Można to obliczyć ze wzoru na równoległobok (romb jest rónoległobokiem, ale równoległobok nie jest rombem :))
P= e*f/2
e = 2a
3a²+ab = 2a * f /2a
a3/2 + ab/2a = f
f = 1,5 a + 0,5b

c)
x - drogi bok
6ab-4a² = 2a * x /2a
3b - 2a = x

O= 2(3b-2a) + 2(2a)
O= 6b-4a+4a
O= 6b

25 3 25
2010-02-23T10:39:03+01:00
A) W Trójkącie Równobocznym wszystkie 3 boki maką takie same długości. Obwód trójkąta jest to suma(dodanie) wszystkich boków tego trójkąta.Więc jeżeli masz podany obwód trójkąta równobocznego to aby policzyć dlugość boku wystarczy podzielić obwód przez 3:

Obwód÷3 = bok
(6a+9b+3):3=2a+3b+1
w tym przypadku nawiasy tylko ułatwiają czytelność działania
Odp.: długość boku wynisi: 2a+3b+1


b)pole rombu liczymy mnożąc jedną jego przekątną przez drugą przekątną i dzieląc przez dwa
3a²+ab=(2a×d)÷2
gdzie d to długość drugiej przekątnej
Teraz liczymy
3a²+ab=(2a×d)÷2 obie strony mnożymy przez 2
6a²+2ab=2a×d teraz obie strony dzielimy przez 2a
3a+b=d
d=3a+b
odp.: długość drugiej przekątnej jest równa d=3a+b


c) Z pola i jednego boku obliczamy drugi bok
6ab-4a²÷2a=3b-2a
długość drugiego boku = 3b-2a
obliczamy obwód dodoając wszystkie boki prostokąta:
2a+(3b-2a)+2a+(3b-2a)= 2a+3b-2a+3b-2a=6b
odp.:pbwód prostokąta = 6b
15 4 15