1. Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 24 cm i tworzy z podstawą kąt o mierze 45⁰ .Oblicz długość wysokości opuszczonej na podstawę.

2.Oblicz długość boków prostokąta ,jeżeli przekątna ma długość 20 cm , a jeden z kątów miedzy przekątnymi ma miarę 120⁰ .

3.Krótszy bok równoległoboku ma długość 4 cm , a wysokość poprowadzona do dłuższego boku ma długość 2 cm .Oblicz miarę kąta ostrego miedzy bokami równoległoboku.

4.Bok rombu ma długość 12 cm a jeden z kątów ma miarę 60⁰ .Oblicz długość przekątnych tego rombu.


5.Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 18 cm i 12 cm , a kąt ostry ma miarę 45⁰ . Oblicz długość wysokości trapezu.


6.Dany jest trójkąt ABC . W którym bok AC ma długość 5 cm a miara kąta CAB wynosi 30⁰ . Oblicz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka C .

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-23T11:56:48+01:00
Zad. 1.
jeżeli kąty między ramionami a podstawą wynoszą 45st to kąt pomiędzy ramionami ma 90 st (180 - 45 - 45 = 90)
Jest to zatem trójkąt prostokątny. Aby obliczyć jego podstawę możemy skorzystać z twierdzenia pitagorasa:
a2 + b2 = c2
24 ² + 24 ² = 1152
c = ok. 34

obliczamy wysokośc też za pomocą tego twierdzenia, gdyż po poprowadzeniu wysokości otrzymujemy 2 trójkąty prostokątne
1 z nich:
17² + h² = 24²
h = ok. 17
7 1 7