Zad 1
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramionach długości 6 cm i podstawie 8 cm. Krawędzie boczne są równe mają po 9 cm długości. Oblicz objętość.

Zad 2
Podstawą ostrosłupa prostego jest trójkąt o bokach 6 cm, 3√10 cm, 3√10 cm. Oblicz długość wysokości tego ostrosłupa, wiedząc że wszystkie krawędzie boczne =13 cm (podpowiedź P=abc/4R)

Zad 3
Asia chce rozlac 8l soku malinowego do słoiczków w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, których wysokość jest równa dłuższej przekątnej podstawy. wykonaj odpowiednie obliczenia i odpowiedz, czy wystarczy jej 26 słoiczków, jeśli wysokość każdego z nich jest równa 0,8 dm?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-23T12:43:06+01:00
Zad.1]
h podstawy obliczam z pitagorasa
h²=6²-4²
h²=36-16
h²=20
h=√20
h=2√5cm
obliczam r okręgu opisanego na podstawie:
pole=½×8×2√5=8√5cm²
r=abc:4p=6×6×8:4×8√5=288:32√5=1,8√5cm
obliczam h bryły:
h²=9²-(1,8√5)²
h²=81-16,2
h²=64,8
h=√⁶⁴⁸/₁₀
h=√³²⁴/₅
h=18/√5
v=⅓×½×8×2√5×18/√5=48cm³
zad.2]
obliczam h podstawy:
h²=(3√10)²-3²
h²=90-9
h²=81
h=9cm

obliczam r koła opisanego:
r=abc:4p=3√10×3√10×6:4×½×6×9=540:108=5cm
obliczam h bryły:
h²=13²-5²
h²=169-25
h²=144
h=12cm= szukana wysokość
zad.3]
h=2a=0,8dm→a=0,4dm

v 1 słoika:
v=6a²√3:4h=6×0,4²√3:4×0,8=0,192√3dm³
0,192√3dm³= około 0,33216dm³

v 26 słoików=26×0,33216=8,63616dm³
odp. 26 słoiczków ma pojemność 8,63616dm³, więc pomiesci 8 litrów, czyli 8 dm³
1 5 1