Traktat ustanawiający Unię Europejską wszedł w życie w XX wieku. Rok podpisania tego traktatu jest liczbą czterocyfrową, której cyfra dziesiątek jest o 6 większa od cyfry jedności i której suma cyfr wynosi 22. Podaj rok ustanowienia Unii Europejskiej.

1

Odpowiedzi

2010-02-23T13:24:45+01:00
Wiadomo, że traktat został podpisany w XX wieku, a więc dwie pierwsze cyfry roku będą miały postać "19". Istnieje przypadek, że traktat został podpisany w 2000 roku, ale ten zupełnie odpada, gdyż suma cyfr nie wynosi 22 i w ogóle, ten rok nie spełnia wymogów postawionych w zadaniu. Skoro cyfra dziesiątek jest o 6 większa od cyfry jednostek, to niech cyfrą jednostek będzie x - analogicznie cyfrą dziesiątek będzie x + 6. Rok będzie miał wtedy postać:
19(x+6)x (z kreską u góry, która oznacza, że to NIE JEST iloczyn, tylko cyfry zapisane koło siebie). Wiemy, że suma cyfr wynosi 22 i mamy dane:
Pierwsza cyfra - 1
Druga cyfra - 9
Trzecia cyfra - x + 6
Czwarta cyfra - x
Dodając je do siebie ma wyjść 22, więc:
9 + 1 + x + 6 + x = 22. Rozwiązujemy równanie z jedną niewiadomą.
16 + 2x = 22
2x = 6
x = 3
Wychodzi, że czwarta cyfra (x) to 3. Analogiczne trzecia cyfra to 3 + 6 = 9. Zapiszmy teraz ten rok. Wyjdzie nam:
1993 <- to jest nasz szukany rok.
Odpowiedź: Tenże traktat podpisano w 1993 roku.
1 5 1