Koszt wynajęcia autokaru na wycieczkę klasowa wynosił 1500 zł. Pięciu uczniów nie pojechało na wycieczkę i wtedy każdy z pozostałych uczniów musiał zapłacić o 10 zł więcej. Oblicz, ilu uczniów jest w tej klasie i jaki był pierwotny koszt autokaru przypadający na jednego ucznia.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-23T14:03:19+01:00
Szukane:
x =? pierwotna liczba uczniów w klasie
1500zł/x =? pierwotny koszt wycieczki na jednego ucznia
Dane:
1500zł - koszt wycieczki


x- liczba uczniów w klasie
1500zł/x - koszt wycieczki na jednego ucznia gdy w klasie jest x uczniów (gdy jadą wszyscy)
x-5 - liczba uczniów jadących na wycieczkę
(1500zł/x+10zł) - koszt wycieczki na jednego ucznia gdy na wycieczkę jedzie o 5 osób mniej (czyli wyższy o 10zł od kosztu gdyby jechali wszyscy)
(1500zł/x+10zł)*(x-5) - koszt wycieczki gdy jedzie o 5 osób mniej (koszt się nie zmienia, więc dalej jest =1500zł)

(1500zł/x+10zł)*(x-5)=1500zł
rozwiązać to równanie - wyjdzie równanie kwadratowe
[(x-5)*1500]:x+[(x-5)*10]=1500
(1500x-7500)/x+10x-50=1500 |+50
(1500x-7500)/x+10x=1550 |*x
1500x-7500+10x²=1550x |-1550x
10x²-50x-7500=0 |:10
x²-5x-750=0
Δ=25+3000=3025
√Δ=55
x1=(5-55)/2 <0 odpada, bo liczba uczniów w klasie nie może być liczbą ujemną
x2=(5+55)/2=30

x=30 uczniów
1500zł/30 = 50zł

Odp:
Uczniów w klasie było 30, a pierwotny koszt autokaru przypadający na jednego ucznia wynosił 50zł



1 5 1