ZAD1.262
WYZNACZ POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ SZEŚCIANU O KRAWĘDZI; a)7cm
b)4√3cm
c)a
napisz wzór na obliczanie pola powierzchni całkowitej dowolnego sześcianu.
zad2
oblicz długość krawędzi sześcianu ktorego pole powierzchni całkowitej jest równe 600cm²

3

Odpowiedzi

2010-02-23T14:05:44+01:00
Wzór na pole powierzchni sześcianu ma postać:
Pp = 6a², gdzie a - krawędź.
a) a = 7cm
Pp = 6 * (7 cm)²
Pp = 6 * 49 cm²
Pp = 294 cm²
b) a = 4√3cm
Pp = 6 * (4√3cm)²
Pp = 6 * 48 cm²
Pp = 288 cm²
c) Ten pod punkt w zasadzie masz napisany na samej górze :P (ten wzór na pole powierzchni to jest odpowiedź na ten podpunkt).
Zadanie 2.
Zamieńmy wzór na pole powierzchni sześcianu w wzór na długość krawędzi.
Pp = 6a² /:6
Pp/₆ = a² /√
Pierwiastek z wyrażenia Pp/₆ = a.
Pod Pp podstawmy to, co napisałaś w zadaniu.
Pp = 600 cm²
a = Pierwiastek z 600 cm² / 6
a = √100 cm²
a = 10 cm.
Odpowiedź: Krawędź ma długość 10 cm.
2010-02-23T14:09:21+01:00
ZADANIE.1
a) 7cm
Najpierw obliczamy pole jednej ściany, czyli kwadratu :
7cm * 7cm = 49cm²
A potem wyznaczamy pole sześcianu :
49cm² * 6 = 294cm²

b) 4√3cm
Najpierw obliczamy pole jednej ściany, czyli kwadratu :
(4√3cm)² = 48cm²
A potem wyznaczamy pole sześcianu :
48cm² * 6 = 288cm²

c) a
Najpierw obliczamy pole jednej ściany, czyli kwadratu :
a * a = a²
A potem wyznaczamy pole sześcianu :
a² * 6 = 6a²

ZADANIE.2
P = 600cm²
Pole jednego kwadratu (jednej ściany) :
600cm² : 6 = 100cm²
Długość krawędzi :
√100cm² = 10cm

Odp: Długość krawędzi sześcianu wynosi 10cm.

;))
2010-02-23T14:10:08+01:00
Zad 1.262
Zauważmy, że sześcian ma 6 takich samych ścian. Pole powierzchni każdego sześcianu jest zatem równe polu ściany pomnożonemu przez 6. Stąd pole powierzchni sześcianu o boku a jest równe 6a².
a)
a = 7cm
P = 6 * 7 * 7 = 294cm²
b)
a = 4√3cm
P = 6 * 4√3 * 4√3 = 288cm²
c)
P = 6 * a * a = 6a²

zad. 2
Pc = pole powierzchni sześcianu
Ps - pole jednej ściany
a - długość boku

Pc = 600cm²
Ps = 600cm² / 6 = 100cm²
a² = 100cm²
a = 10cm
odp: Jest to sześcian o krawędzi długości 10cm.
1 4 1