1.Obwód prostokąta wynosi 42 cm, a stosunek długości boków jest równy 3/4 .oblicz dlugosc przekatnej prostokata.

2. Jaką wysokość ma romb o przekątnych długości 12 cm i 16 cm ?

3.Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 4 cm i 20 cm ,a jego wysokość ma długość 6 cm. Oblicz obwód tego trapezu.

zadania odnosza sie do twierdzenia pitagorasa . ;p

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-23T15:02:10+01:00
1. Obwód prostokąta wynosi 42 cm, a stosunek długości boków jest równy 3/4. Oblicz długość przekątnej prostokąta.

L=42cm
3/7x - krótszy bok
4/7x - dłuższy bok

2(3/7x)+2(4/7x)=42
6/7x+8/7x=42
2x=42
x=21cm

3/7*21=9cm - krótszy bok
4/7*21=12cm - dłuższy bok

d - przekątna

12²+9²=d²
144+81=d²
225=d²
d=15cm

Przekątna tego prostokąta wynosi 15cm.

2. d1 = 12 cm
d2 = 16 cm
P = 0,5*d1*d2 = 0,5 *12 cm *16 cm = 96 cm²
Niech x = 0,5 d1 = 6 cm
y = 0,5 d2 = 8 cm
a - długość boku rombu
Mamy
x² + y² = a²
a² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
a = √100 = 10
a = 10 cm
P = a*h
h = P : a = 96 cm² : 10 cm = 9,6 cm
Odp. Ten romb ma wysokość równą 9,6 cm.

3.P= (a+b)*h przez 2 20+4+= 24 24x6= 144 144:2=72 odpoiwedz: 72 cm kwadratowe ;)
2 1 2