Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-24T16:06:09+01:00
D- przekątna sześcianu
x- krawędź sześcianu
x√2 - przekątna ściany sześcianu

z treści zadania
x=D+2

Z tw. Pitagorasa:
x²+(x√2)²=(x+2)²
x²+2x²=x²+4x+4
2x²-4x-4=0 /:2
x²-2x-2=0
a=1, b=-2, c=-2
Δ=b²-4ac
Δ=12
√Δ=2√3
x₁=(-b+√Δ)/2a=(2+2√3)/2=1+√3
x₂=(-b-√Δ)/2a=(2-2√3)/2=1-√3 <0 nie może być dł. krawędzi

Pc=6*x²
Pc=6*(1+√3)²=6*(1+2√3+9)=6*(2√3+10)=12(√3+5)

V=x³
V=(1+√3)³=1+3*(√3)²+3*√3+3√3=6√3+10
6 3 6