1. Długość boku trójkąta jest równa 9 cm ,a wysokość poprowadzona na ten bok ma 6 cm . Oblicz długość odcinka równoległego do danego boku trójkąta , oddalonego od o 2 cm ,którego końce leżą na pozostałych bokach trójkąta .

2.W trójkącie o boku 6 cm i wysokości poprowadzonej na ten bok równej 4,8 cm wykreślono prostą równoległą do danego boku trójkąta .
Prosta ta odcięła od trójkąta trapez ,którego krótszą podstawa ma długość 3,5 cm .Oblicz wysokości powstałego trójkąta i trapezu .

3. Oblicz długość boków trójkąta w obwodzie 40 cm , jeśli jest on podobny do trójkąta o bokach 4cm , 5cm ,7cm .

1

Odpowiedzi

2010-02-23T15:16:13+01:00
1.
x - szukana długość odcinka
4 cm - długość tej części wysokości która znajduje się nad narysowanym odcinkiem

9/x = 6/4
6x = 36 /:6
x = 6


2.
wysokość 4,8cm odpowiada długości boku 6cm
wysokość x odpowiada długości boku 3,5cm

frac{x}{4,8cm} = \frac{3,5cm}{6cm} |\cdot 4,8
x = 1,8 (cm)
gdzie x to wysokość powstałego trójkąta, a wysokość trapezu to:
h = 4,8cm - 1,8cm = 3cm

3.
a = 4cm
b = 5cm
c = 7cm
Obwód₁ = 40cm
Obwód ₂= 4cm+5cm+7cm=16cm
k = Obwód₁ : Obwód₂ = 40cm : 16cm = 2,5

a = 2,5*4cm = 10cm
b = 2,5*5cm = 12,5cm
c= 2,5*7cm =17,5cm

odp. Boki to 10cm . 12,5cm . 17,5cm
2 4 2