Daję maxa za dobrze zrobione pozdro ; dddd


Oblicz objętość stożka powstałego w wyniku obrotu:

a ) trójkąta równobocznego o boku 4cm wokół wysokości

b) trójkąta równoramiennego o podstawie 8cm i ramieniu 12cm wokół wysokości poprowadzonej do podstawy

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-23T15:38:01+01:00
A) P=⅓πr²h
a=d=4cm r=2cm
h=a√3/2
h=2√3cm
P=⅓π×4cm²×2√3cm=8√3π/3 cm³
b)a=d=8cm r=4cm
4²+h²=12²
16+h²=144
h²=128
h=√128=8√2cm
P=⅓π×16cm²×8√2cm=128√2π/3 cm³
2010-02-23T15:39:31+01:00
A)
V = ⅓πr²*H
r = 4:2=2cm
H=a√3/2=2√3
H=4√3
V=⅓π2²*2√3=⅓π4*2√3=⅓*8√3π =2⅔√3πcm³

b)
r = 8:2=4cm
b = 12cm - ramię trójkąta
h² = 12² - 4² (z twierdzenia Pitagorasa)
h² = 144-16
h²=128
h=√128 = √64*2 = 8√2cm

V = ⅓πr²*H
V = ⅓π4²*8√2=⅓π16*8√2 = ⅓*128√2π = 42⅔√2πcm³