Odpowiedzi

2009-10-16T17:55:42+02:00
Do konstrukcji skorzystamy z Twierdzenia Talesa.
Trochę trzeba się przy tym napracować :-)

1) Wybierasz sobie odcinek jednostkowy tzn. jednostkę.
Rysujesz kwadrat i przekątna tego kwadratu ma długość pierwiastka z dwóch.

2) Konstruujesz odcinek o długości pierwiastka z trzech. Np do odcinka pierwiastka z dwóch prowadzisz prostopadłą i odkładasz na niej odcinek jednostkowy, powstanie trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości pierwiastka z trzech.

3) rysujemy dwie proste przecinające się m i n

4) na prostej m odkładamy odcinek √2 (odcinek AD)

5) na prostej n odkładamy √3, następnie od końca odcinka AB odcinek jednostkowy BC

6) prowadzimy prostą BD i do niej równoległą CE
Otrzymany odcinek DE będzie miał długość oryginalnego odcinka wymnożonego
przez √2/√3, można odłożyć go na oryginalnym odcinku i otrzymasz podział odcinka według takiej proporcji, jak chciałaś.
1 5 1