Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe. Dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek. Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków, to obaj mieliby ich tyle samo. Gdyby zaś oddał Jackowi trzy czwarte swojej kolekcji , to zostałoby mu tyle znaczków, ile jacek ma teraz. Ile znaczków ma Stefan a ile Jacek .?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-23T15:45:18+01:00
X- liczba znaczków Jacka
y- liczba znaczków dziadka

y-150=x+150
1/4y=x →y=4x

4x-150=x+150
3x=300
x=100
y=400

Odp.Dziadek Stefan ma 400 znaczków a Jacek 100 znaczków.

Licze na najlepsze:).
2010-02-23T15:45:47+01:00
Ja zrozumiałem to tak, że jakby dziadek oddał Jackowi trzy czwarte kolekcji, to dziadek by miał tyle co Jacek nie teraz, tylko POPRZEDNIO. Zrobię to na tym toku rozumowania.
Znaczki dziadka: x x - 150 (oddaje mu 150)
Znaczki Jacka: y y + 150 (dostaje 150)
Mają wtedy tyle samo, czyli można napisać, że:
x - 150 = y + 150.
Jeśli dziadek odda mu trzy czwarte znaczków, to zostanie mu jedna czwarta znaczków, co jest równe temu, co miał na początku. W takim razie można by napisać, że:
y = ¼x.
Podstawmy za tego y do powyższego równania ¼x, otrzymujemy:
x - 150 = ¼x + 150. Rozwiążmy to równanie.
¾x = 300
x = 300 * ⁴/₃
x = 100 * 4
x = 400. Dziadek ma 400 znaczków, a Jacek jedną czwartą z tego, czyli:
Ilość znaczków Jacka: ¼ * 400 = 100.
Odpowiedź: Dziadek ma 400 znaczków, a Jacek 100.