Odpowiedzi

2010-02-23T16:00:06+01:00
Musimy wykazac ze jedna para prostych przechodzacych przez te pynkty przecinaja sie pod katem prostym.

prosta AB

-1 = -4a + b /* (-1)
2 = 7a + b
------------------------ +
3 = 11a /:11
a = 11/3

b = 2 - 77/3
b = 23 2/3

y = 11/3 a + b

prosta AC

-1 = -4a + b /* (-1)
4 = -3a + b
----------------------- +
5 = a
b = 4 + 15
b= 19

y = 5x + 19

prosta BC

2 = 7a + b
4 = -3a + b /*(-1)
----------------------- +
-2 = 10a /:10
a = -1/5

b = 2 + 7/5 = 3,4

y = -1/5x + 17/5


proste sa prostopadle, gdy zachodzi rownosc

a1 * a2 = -1

a(AB) * a(AC) = 55/3 ≠ -1
a(AB) * a(BC) = - 11/15 ≠ -1
a(AC) * a(BC) = -1 <--- zachodzi rownosc, proste sa prostopadle, jest to trojkat prostopadly.

pozdr ;)