GRANIASTOSŁUPY

1 . Oblicz objętość i pole powierzchni :
a) prostopadlościanu o wymiarach 3 cm x 4 cm x 5 cm
b) prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 5 cm x 1 cm



2 . Jaką długość krawędzi powinno mieć sześcienne naczynie , żeby zmieściło sie w nim 8 l wody ?

OSTROSŁUPY

1 . Oblicz objetość i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego :
a) czworokątnego o krawędzi podstawy 5 cm i wysokości 2 cm
b) czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 2 dm
c) trojkątnego o krawędzi podstawy 3 dm i wysokości 2 mm
d) sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 3 m

2 . Ostrosłup prawidłowy ma 8 krawędzi , przy czym krawędzie podstawy mają długośc 3 cm . Wysokośc bryły wynosi 8 cm . Oblicz objętośc tego ostrosłupa .

1

Odpowiedzi

2010-02-23T16:40:11+01:00
1.
a) P=2×3×4+2×3×5+2×4×5
P=24+30+40=94cm²
V=3×4×5=60cm³
b)P=2×2×1+2×2×5+2×5×1
P=4+20+10=34cm²
V=2×5×1=10cm³
2.
V=a³
8=a³
a=2dm=20cm
3.
a)V=⅓×5×5×2
V=16⅔cm³
P=Pp+Pb
Pp=5×5=25cm²
Pb=4×½×a×h
h²=2²+2,5²
h=√33÷4
Pb=2×5×√33÷4=5√33÷2cm²
P=25+5√33÷2cm²
b)V=⅓×4×4×20
V=106⅔cm³
Pp=16cm²
Pb=16√101cm²
P=16+16√101cm²
c)V=⅓×30×30×0,2
V=60cm³
d)V=⅓×6×4²×√3÷4×300
V=9600√3cm³
4.
jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny
V=⅓×3×3×8
V=24cm³