Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-23T18:46:50+01:00
F(x) = 5(x+3)² - 4. Zamieńmy ją na funkcję w postaci:
f(x) = ax² + bx + c, więc:
f(x) = 5(x² + 6x + 9) - 4
f(x) = 5x² + 30x + 41.
Wyznaczmy teraz wierzchołek paraboli.
x = -b / 2a
x = -30 / 10
x = -3
Punkt y nas nie interesuje, bo w przedziale będzie x. Zauważmy, że funkcją jest parabola, która kierunek zmienia jeden raz. Zobaczmy, czy argument mniejszy od -3 (np. -4) przyjmie wartość mniejszą niż dla argumentu -3 (jeśli przyjmie mniejszą, to w przedziale od - nieskończoności do -3 funkcja będzie rosnąca).
f(-3) = 45 - 90 + 41 = -4
f(-4) = 80 - 120 + 41 = 1.
Jak widzimy, funkcja maleje od - nieskończoności aż do wierzchołka paraboli, który jest w punkcie (-3, y), tak więc w przedziale (- nieskończoności, -3> funkcja f(x) jest malejąca.
Odpowiedź: Funkcja f(x) jest malejąca w przedziale (-∞, -3>