K: -2x-8y+24=0
l: -5x-3y+43=0
m:3x-5y+15=0
a) wyznacz współrzędne wierzchołków A,B,C trójkąta ograniczonego tymi prostymi.
b) oblicz obwód tego trójkąta
c)wyznacz równanie symetralnej boku trójkąta zawartego w prostej k
d)wykaż, czy dany trójkąt jest prostokątny
e)podaj współrzędne wierzchołków trójkąta który jest obrazem trójkąta ABC w symetrii osiowej względem prostej y=2.

1

Odpowiedzi

2009-10-16T23:38:58+02:00
K: y=-1/4x+3
l: y=-5/3x+43/3
m=3/5x+3

wsp pkt a
ukl rownan z y=-1/4x+3 i y=-5/3x+43/3
-1/4x+3=-5/3x+43/3
x=10i14/17
y=5/17
A=(10i14/17, 5/17)

wsp pkt B
ukl rownan z prostych l i m
-5/3x+43/3=3/5x+3
x=5
y=6

wsp pkt C
ukl rownan z m i k
-1/4x+3=3/5x+3
x=0
y=3

zeby obliczy obwod potrzybujesz odleglosci miedzy tymi punktami czyli dl odcinkow i wyznacz je ze wzoru AB=(Xb-Xa)²+(Yb+Ya)² i to wszystko pod pierwiastkim i potem dodasz te 3 dlugosci

symetralna do boku k bedzie miala -a do a k a x i y podstawisz z sroka boku kt zawarty jest w rownaniu k

trojkat bedzie prostokatny gdy a²+b²=c²

a ostatnie to sobie narysuj i przenies a wspolrzedne obliczysz ze na punkt srodkowy odcinka i tym pkt srodkowym jest wierzcholek C

P.S. Obliczylabym Ci to ale zbyt czasichlonne jest przepisywanie danych wiec dalam Ci wskzowki, mam nadzieje, ze pomoga