Odpowiedzi

2010-02-23T19:19:28+01:00
12 -długość boku

12 : 2 =6
Odp: Wysokość trójkąta wynosi 6
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-23T19:22:50+01:00
Trójkąt równoramienny ma postawę równą 12. Wysokość tego trójkąta jest o 2 krótsza od ramienia tego trójkąta. Wyznacz długość wysokości tego trójkąta.

Wysokość trójkąta, która opada na podstawę długości 12 cm dzieli go na dwa identyczne trójkąty prostokątne:
wysokość i połowa podstawy to przyprostokątne, ramię - przeciwprostokątna;
Oznaczmy:
h-wysokość, gdzie h=a-2cm
a-ramię trójkąta
6cm-przyprostokątna

z Pitagorasa:

6^2+(a-2)^2=a^2
36+a^2-4a+4=a^2
36+a^2-4a+4-a^2=0
40-4a=0
40=4a /:4
a=10 [cm]
h=10-2=8 [cm]
1 5 1
2010-02-23T19:24:01+01:00
Jeśli opuścisz wysokość na podstawę, będziesz miała trójkąt prostokątny o bokach: wysokość, ramię, pół podstawy.
0,5a = 12 * 0,5 = 6
Wysokość - x
Ramię - x + 2
Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa (mamy trójkąt prostokątny).
Ramię jest przeciwprostokątną, więc:
x² + 6² = (x+2)²
x² + 36 = x² + 4x + 4
36 = 4x + 4
4x = 32
x = 8
Więc wysokość ma długość 8, ramię analogicznie ma 8 + 2 = 10.
Odpowiedź: Wysokość tego trójkąta ma długość 8 cm.
1 5 1