A) W ostrosłupie prawidłowym pięciokątnym krawędź podstawy ma 2 dm, a krawędź boczna ma 10 dm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

b) Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego wynosi 56√2 cm². pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy. Oblicz pole ściany bocznej tego ostrosłupa.

;-)

2

Odpowiedzi

2010-02-23T19:46:47+01:00
A) W ostrosłupie prawidłowym pięciokątnym krawędź podstawy ma 2 dm, a krawędź boczna ma 10 dm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

a=2dm
l=10dm
h-wysokość ściany bocznej
z Pitagorasa
[(1/2)a]^2+h^2=l^2
1^2+h^2=10^2
1+h^2=100
h^2=99
h= √99=3√11

pole ściany bocznej:
(1/2)*a*h=(1/2)*2*3√11=3√11

pole powierzchni bocznej=5*pole ściany bocznej
stąd
5*3√11=15√11 [dm^2]

b) Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego wynosi 56√2 cm². pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy. Oblicz pole ściany bocznej tego ostrosłupa.

Pc=56√2 cm²
Pc=Pp+8Pśb
8Pśb=2*Pp/:2
4Pśb=Pp

56√2=4Pśb+8Pśb
56√2=12Pśb /:12
Pśb=56√2/12=14√2/3
1 5 1
  • mmmo
  • Rozwiązujący
2010-02-23T19:56:25+01:00
Zrobiłam jedno zadanie.. masz w załączniku