Odpowiedzi

2010-02-23T20:53:43+01:00
R = 5 cm
r - promień okręgu opisanego na Δ równoramiennym
i prostokątnym.
Przeciwprostokątna tego trójkąta jest średnicą okręgu.
c = 2 r =2 *5 cm = 10 cm
Pole Δ jest równe połowie pola kwadratu o przekątnej = 10 cm
PΔ =0,5*[ 0,5* c²] = 0,25* (10 cm)² = 0,25* 100 cm² = 25 cm².
PΔ = 25 cm²

Obliczam teraz długość ramienia Δ równoramiennego a
Mamy
a² + a² = c²
2 a² = (10 cm)² = 100 cm²
a² = 50 cm² = 25*2 cm²
a = [√25*√2] cm = 5√2 cm
L - obwód Δ

L = 2 a + c = 2*5√2 cm + 10 cm = (10√2 + 10) cm