Menzurkę w kształcie walca o średnicy 12cm napełniono częściowo wodą. Po wrzuceniu do menzurki dwóch jednakowych kulek,które opadły na dno, poziom wody podniósł się o 2 cm
-jaka jest objętość tej kulki ?
-jaka jest długość promienia tej kulki?

1

Odpowiedzi

2010-02-23T23:45:07+01:00
Pole podstawy menzurki w kształcie walca o średnicy 12cm:
promień podstawy r = 6cm
Pp=πr² = π*(6cm)² = 36πcm²
poziom wody podniósł się o 2cm, stąd mamy walec
o podstawie 36πcm² i wysokości h = 2cm
obliczamy jego objętość V = Pp*h = 36πcm²*2cm = 72πcm³,
jest to objętość dwóch jednakowych kulek
objętość jednej kulki 72πcm³:2 = 36πcm³
Vk = ⁴/₃πr³ = 36πcm³, stąd obliczamy promień kulki
⁴/₃πr³ = 36πcm³/:π
⁴/₃r³= 36cm³/*(¾)
r³ = ¾*36cm³ = 27cm³
czyli r = 3cm
Odp. Objętość kulki wynosi 36πcm³, a jej promień 3cm.
5 5 5