Zad 1 .
Suma dwoch liczb jest rowna 11 .Roznica czterokrotnosci pierszwej liczby i tzykrotnosci drugiej jest rowna 8 . Co to za liczby.?
zad 2.
Na lace pasa sie gesi i owce . Jest tam 25 glow i 98 nog. Ile owiec i gesi pasie sie na lace ?

zad 3. Suma dwoch liczb wynosi 117 . Znajdz te liczby,jesli druga jest o 25% wieksza od pierwszej.

zad 4.
Obwod prostokatnej dzialki wynosi 1200 m Oblicz wymiary tej dzialki wiedzac,ze dlugosc jest 1,5 raza wieksza niz szerokosc.

zad5.
W klasie uczy sie 29 uczniow. Dziewczat jest o 5 wiej niz chlopcow.Ilu chlopcow uczy sie w tej klasie.?

zad. 6
Polowe sliwek z koszyka zjadl Andrzej .Dwie trzecie tego co zjadl Piotrek ania sjadla ostatnie 4 sliwk , Ile bylo sliwek>?

2

Odpowiedzi

2009-10-17T13:38:16+02:00
1.
x+y=11

4x-3y=8
x-3y=8-4
x-3y=4
x-y=4+3
x-y=7

9+2=11
9-2=77
x=9
y=7
Odp.: Szukane liczby to 9 i 7.


2.
Głów 25. Owce i głesi mają po jednej głowie, czyli jest 25 zwierząt.
Nogi gęsi - 1*2=2
Nogi owiec - 24*4=96
Liczba nóg - 96+2=98
Gęsi-1
Owce-24
Odp.: Na łące pasie się 1 gęś i 24 owce.


5.
x+y=29
y=x+5
x+x+5=29
2x+5=29
2x=29-5
2x=24
x=24/2

x=12
y=x+5=12+5=17

Odp.: Wtej klasie jest 12 chłopców i 17 dziewczyn.


2009-10-17T14:05:57+02:00
Zad 1 .
Suma dwoch liczb jest rowna 11 .Roznica czterokrotnosci pierszwej liczby i tzykrotnosci drugiej jest rowna 8 . Co to za liczby.?

x+y = 11
4x-3y = 8

x=11-y
4(11-y)-3y=8

x=11-y
44-4y-3y=8

x=11-y
44-7y=8

x=11-y
7y=36

x=11-y
y=5 i jedna siódma

x=11-5 i jedna siódma
y=5 i jedna siódma

x=5 i sześć siódmych
y=5 i jedna siódma


odp. są to liczby 5 i sześć siódmych oraz 5 i jedna siódma

zad 2.
Na lace pasa sie gesi i owce . Jest tam 25 glow i 98 nog. Ile owiec i gesi pasie sie na lace ?

x- ilosć gęsi
y-ilość owiec

gęsi mają po 2 nogi i 1 głowę
owce mają po 4 nogi i 1 głowę

czyli jest razem 25 zwierząt, bo jest 25 głów
nóg jest razem 98. gęsi mają po 2 czyli 2x,a owce po 4 czyli 4y

x+y=25
2x+4y=98

x=25-y
2(25-y)+4y=98

x=25-y
50-2y+4y=98

x=25-y
50+2y=98

x=25-y
2y=48

x=25-y
y=24

x=25-24
y=24

x=1
y=24

odp. na łące pasie się 1 gęs i 24 owce

zad 3. Suma dwoch liczb wynosi 117 . Znajdz te liczby,jesli druga jest o 25% wieksza od pierwszej.

x+y=117
y=125%x

x+y=117
y=1,25x

x+1,25x=117
y=1,25x

2,25x=117
y=1,25x

x=52
y=1,25x

x=52
y=1,25*52

x=52
y=65

odp. są to liczby 52 i 65

zad 4.
Obwod prostokatnej dzialki wynosi 1200 m Oblicz wymiary tej dzialki wiedzac,ze dlugosc jest 1,5 raza wieksza niz szerokosc.

a-dł.działki
b-szer.działki
obw.=1200m = 2a+2b

a=1,5b
2a+2b=1200

a=1,5b
(2*1,5b)+2b=1200

a=1,5b
3b+2b=1200

a=1,5b
5b=1200

a=1,5b
b=240

a=1,5*240
b=240

a=360
b=240

odp.wymiary tej działki to 360mx240m





zad5.
W klasie uczy sie 29 uczniow. Dziewczat jest o 5 wiej niz chlopcow.Ilu chlopcow uczy sie w tej klasie.?


x- ilość chłopców
y-ilość dziewcząt

x+y=29
x=y-5

y-5+y=29
x=y-5

2y-5=29
x=y-5

2y=34
x=y-5

y=17
x=y-5

y=17
x=17-5

y=17
x=12

odp.w klasie jest 12 chłopców


zad. 6
Polowe sliwek z koszyka zjadl Andrzej .Dwie trzecie tego co zjadl Piotrek ania sjadla ostatnie 4 sliwk , Ile bylo sliwek>?


x-ilość śliwek w koszyku

Andrzej zjadł - ½x
piotrek - dwie trzecie * ½x = jedna trzecia x
ania - 4 śliwki

x= ½x +jedna trzecia x +4

x= ⅚x+4

x-⅚x=4

⅙x=4

x=24

odp. w koszyku były 24 śliwki.

1 5 1