Odpowiedzi

2010-02-24T12:44:36+01:00
PQ : QS : PS = 2 : 3 : 4
Oznaczamy środek okręgu O
i obliczamy miary kątów środkowych (∢POQ,∢QOS,∢POS):
okrąg podzielony na 2+3+4=9 równych części
360⁰: 9 = 40⁰ (jedna część)
∢POQ = 2*40⁰ = 80⁰ {kąt środkowy oparty na łuku PQ}
∢QOS = 3*40⁰ = 120⁰{kąt środkowy oparty na łuku QS}
∢POS = 4*40⁰ = 160⁰{kąt środkowy oparty na łuku PS}
Obliczamy miary kątów trójkąta PQS:
∢PSQ = ½* ∢POQ = ½* 80⁰ = 40⁰ {kąt wpisany oparty na łuku PQ}
∢QPS = ½* ∢QOS = ½*120⁰= 60⁰{kąt wpisany oparty na łuku QS}
∢PQS = ½*∢POS = ½*160⁰= 80⁰{kąt wpisany oparty na łuku PS}
Odp. Kąty w trójkącie PQS mają miary: 40⁰, 60⁰, 80⁰.
4 3 4