Akwarium ma kształt prostopadłościanu o podstawie 65 cm na 40 cm i wysokości 60 cm.

a) Ile metrów kwadratowych szkła zużyto na wykonanie tego akwarium? Oszacuj, ile wody można wlać do tego akwarium.

b) Ile papieru należałoby zużyć na wykonanie modelu tego akwarium w skali 1 : 5? Jaka byłaby objętość tego modelu?

2

Odpowiedzi

2010-02-24T15:04:57+01:00
A]
a=65cm=0,65m
b=40cm=0,4m
c=60cm=0,6m
pole=2ab+2ac+2bc=2×0,65×0,4+2×0,65×0,6+2×0,4×0,6=0,52+0,78
+0,48=1,78m² szkła zużyto

a=65cm=6,5dm
b=40cm=4dm
c=60cm=6dm

v=abc=6,5×4×6=156dm³=156 litrów wody się zmieści
b]
a=65cm:5=13cm
b=40cm:5=8cm
c=60cm:5=12cm

v modelu=abc=13×8×12=1248cm³

pole=2×13×8+2×13×12+2×8×12=208+312+192=712cm² papieru potrzeba na model
2010-02-24T15:19:27+01:00
Analiza zadania:
a=65cm=6,5dm
b=40cm=4dm
h=60cm=6dm

a)
Pa=Pp+Pb (Pole akwarium = pole podstawy + pole powierzchni bocznej)
Pa=6,5dm*4dm+(6,5dm+4dm)*6dm=26dm2+10,5dm*6dm= 26dm2+63dm2=89dm2 (dm2 - decymetry kwadratowe)

Odp. Na wykonanie tego akwarium zużyto 89dm2 szkła.

v=Pp*h (objętość)
v=a*b*h
v=6,5dm*4dm*6dm=26dm2*6dm=156dm3

156dm3=156l

Odp.Do tego akwarium można wlać najwięcej 156 litrów wody.

b)
skala: 1:5
ściany akwarium w skali 1:5
a=6,5dm:5=1,3dm
b=4dm:5=0,8dm
h=6dm:5=1,2dm

v=Pp*h
v=a*b*h
v=1,3dm*0,8dm*1,2dm=1,248dm3

Odp. Objetość tego modelu wynosiłaby 1,248dm3.