Proszę o rozwiązanie zadań z twierdzenia Talesa :):)
1.Na boku AC trójkąta ABC obrano punkt K tak, że ICKI/IACI=3/4
Przez punkt K poprowadzono prostą równoległą do boku AB.Przecięła ona bok BC trójkąta w punkcie L.Oblicz IBLI i ILCI, jeśli IBCI=49cm
2.Na boku AC trójkąta ABC obrano punkt M tak, że IAMI/IMCI=5/7.Przez punkt M poprowadzono prostą, równoległą do boku AB trójkąta, która przecięła bok BC w punkcie N.Wiedząc, że IACI=24cm i IABI=20cm, oblicz IMNI oraz ICNI/ICBI
3.W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na odcinki dł. IADI=4cm i IDBI=10cm.Bok BC ma 16cm dł.Wyznacz dł.odcinków, na jakie symetralna boku AB podzieli bok BC
4.W równoległoboku o przekątnych dł.22cm i 18cm wpisano romb tak, że jego boki są równoległe do przekątnych równoległoboku.Oblicz dł. boku rombu

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-27T15:56:17+01:00
1.
CK/AC=3/4
CB=49
CK/AC=CL/CB
3/4=CL/49
CL=3*49/4 = 147/4
BL=BC-CL
BL=49-147/4= 49/4

2.
AM+MC=AC=24
AM/MC=5/7=10/14
10+14=24
zatem
CM=14
AM=10
aby obliczyć MN korzystamy z tw. Talesa
AC/AB=CM/MN
24/20=14/MN
MN=20*14/24
MN=35/3
CN/CB=CM/AC=14/24=7/12

3.szukamy CF i FB
symetralna dzieli bok na dwie równe częsci, tutaj po 7
CB/DB=FB/7
16/10=FB/7
FB=16*7/10= 56/5
CF=16 -56/5 =24/5

4.na rysunku niebieskie to przekątne równoległoboku,
czerwone są boki rombu, a fioletowe przekątne rombu
przekątne rombu przecinają się w tym samym pukncie co przekątne równoległoboku,
u to bok rombu
u/x=18/a
u/(a-x)=22/a
dziele stronami
u(a-x)/(ux)=18/22
(a-x)/x=9/11
a-x=9/11x
a=20/11x--->x=11/20a wstawiam do pierwszego
ua=18*x---->ua=18*11/20a
u=11/20*18=9,9cm

odp. bok rombu to 9,9cm
6 3 6
2010-02-27T21:34:19+01:00
Zgadzam się odpowiedzią po wyżej ale bez sensu jet rozwiązywanie jej ponownie
5 2 5