W trapezie równoramiennym przekątne są prostopadłe i dzielą się w stosunku 2:4. Wysokośc trapezu jest równa 30cm.Oblicz obwód tego trapezu.

Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie jak się to obliczyło...
Za najlepsze daje MAX PUNKTÓW!!!!!!Zadanie w Załączniku!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-25T14:05:26+01:00
Z tw, Talesa:
|BE|/|EF| = |DB|/|DH|
4x/h = 6x/H
h = 2/3 H = 20
H - h = 10

ponieważ równoramienny:
|<CEG| = |<DEC|/2 = 45°
|<GCE| = |<CEG| = 45°

Stąd mamy, że CEG, jak również podobne do niego DEG, FAE i BEF, jest trójkątem prostokątnym równoramiennym.

a = H - h = 10
a + b = h = 20
b = 10

4x = √(h² +(a + b)² = h√2 = 20√2
2x = 10√2

z tw. Pitagorasa
c² = (4x)² + (2x)² = 1000
c = 10√10

D = 4a + 2b + 2c = 60 + 10√10
jak masz pytania to pisz na pw