Odpowiedzi

2010-02-24T17:09:52+01:00
A = 9 cm
b = 10 cm
c = 17 cm
(h1)² + r² = 10² = 100
(9+h1)² + r² = 17² = 289
czyli
81 + 18 h1 +(h1)² + r² = 289
(h1)² + r² = 100
Odejmujemy II równanie od I
Otrzymujemy
18 h1 + 81 = 189
18 h1 = 189 - 81 = 108
h1 = 108 : 18
h1 = 6
ale (h1)² + r² = 100 ----> r² = 100 - 6² = 100 - 36 = 64
r = √64 = 8
Mamy zatem
h1 = 6 cm
r = 8 cm
V - objętość otrzymanej bryły obrotowej
V = V1 - V2
gdzie V1 - objętość stożka o promieniu r = 8 cm
i wysokości h = a + h1 = 9cm + 6 cm = 15 cm
V2 - objętość stożka o promieniu r = 8 cm
i wysokości h1 = 6 cm
V1 = (1/3) π r² * h = (1/3) π (8 cm)² * 15 cm =5 π * 64 cm³ =
= 320 π cm³
V2 = (1/3) π r² h1 = (1/3) π *64 * 6 cm³ = 128 π cm³
V = V1 - V2 = (320 π - 128 π) cm³ = 192 π cm³
V = 192 π cm³
P - pole powierzchni otrzymanej bryły obrotowej
P = P1 + P2
P1 - pole powierzchni bocznej stożka o tworzącej c = 17 cm
P2 - pole powierzchni bocznej stożka o tworzącej b = 10 cm
P1 = π r c = π *( 8 cm)*(17 cm) = 136 π cm²
P2 = π r b = π * ( 8 cm)*(10 cm) = 80 π cm²
zatem
P = ( 136 π + 80 π) cm² = 216 π cm²
4 5 4