- Jak daleko jest do najbliższej planety?- zapytał ufoludek podróżnika, którego spotkał w przestrzeni kosmicznej.
Jak dzisiaj pokonasz 3 do potęgi -1 trasy, jutro 2 do potęgi -1 pozostałej drogi, trzeciego dnia 3 do potęgi -1
trasy, która ci pozostała, czwartego dnia pokonasz 4 do potęgi -1, to piątego dnia pokonasz jeszcze 25000km i będziesz
u celu. Oblicz, ile kilometrów musi pokonać ufoludek, aby dotrzeć do najbliższej planety.

1

Odpowiedzi

2010-02-24T19:10:23+01:00
X – długość trasy
3 do potęgi –1 = 1/3
2 do potęgi –1 = ½
3 do potęgi –1 = 1/3
4 do potęgi –1 = ¼

na poczatku 1/3x
potem 1 – 1/3x × ½ = 1/3x
potem (1 – 2/3) × 1/3 = 1/9x
potem ¼ × (1 – 2/3 – 1/9) = ¼ × 2/9 = 1/18x
1/3x + 1/3x + 1/9x + 1/18x = 9/18x = 15/18x
1 – 15/18 = 3/18x
3/18x = 25000km/:3/18
x= 150000km