Odpowiedzi

2010-02-24T19:21:20+01:00
Przekrój osiowy walca to prostokąt, którego miary wynoszą:
Bok 1 = h
Bok 2 = d (d - średnica).
Skoro promień ma długość 6 cm, średnica ma długość 2 razy większą, zatem:
d = 6cm * 2
d = 12 cm.
Zaś h = 5 cm. Więc przekrój osiowy walca jest prostokątem o boku 12 cm x 5 cm. Obliczmy jego obwód.
Obw = 12 cm * 2 + 5 cm * 2
Obw = 24 cm + 10 cm
Obw = 34 cm.
Obliczmy teraz długość przekątnej. Zauważmy, że w prostokącie wyróżniamy trójkąt prostokątny o bokach:
d, h, p (p - przekątna prostokąta, a zarazem przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego). Zatem istnieje równość:
d² + h² = p²
Podstawmy znane nam wielkości:
12² + 5² = p²
144 + 25 = p²
p² = 169 /√
p = 13 [cm].
Odpowiedź: Obwód przekroju osiowego wynosi 34 cm, a przekątna tegoż przekroju 13 cm.
(Mogłem pomylić wymiary. Nie gwarantuję poprawności zadania).
1 5 1