Dwaj cykliści jadą ze stałymi prędkościami po owalnym torze o długości 500m. Jeden z nich mija drugiego co 5 minut. następnnie jeden z nich zaczyna jezdzić w przeciwnym kierunku przeciwnym, nie zmieniając swojej prędkości. Teraz spotykają się z drugim cyklistą co 24 sekund. Jakie są prędkości obu cyklistów?

2

Odpowiedzi

2010-02-24T17:56:10+01:00
X- predkosc pierwszego
y- predkosc drugiego

x-y predkosc wzgledna gdy jada w tym samym kierunku
x+y predkosc wzgledna gdy jada w przeciwnych kierunkach
500/(x-y)=300→10=6x-6y
500/(x+y)=24→125=6x+6y
sumuje stronami
135=12x→x=11,25[m/s]
odejmuje stronami
115=12y→y=9,583[m/s]

ODP x=11,25[m/s],y=9,583[m/s]


PS

1m/s=3,6km/h
10 2 10
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-24T17:58:01+01:00
V1,V2 predkosci kolarzy
500m=(V1-V2)*300sek =>V1-V2 = 6km/h
// po przemnozeniu powyzszej rownosci przez 12
// 6km=(V1-V2)*3600sek =(V1-V2)*1h
500m=(V1+V2)*24sek =>V1+V2 = 75km/h
// po przemnozeniu powyzszej rownosci przez 150
// 75km=(V1+V2)*3600sek =(V1+V2)*1h
z powyzszych rownan wynika:
2V1=81km/h
2V2=69km/h

Szybszy jedzie z predkoscia 40.5km/h
wolniejszy 34.5km/h
5 3 5