1. funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x²-7x+m, oblicz dla jakiej wartości m:
a) funkcja f ma 2 miejsca zerowe
b) jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 1, oblicz drugie miejsce zerowe
2. oblicz dla jakich wartości m funkcja kwadratowa f określona wzorem:
a) f(x)=x²-mx+1 przyjmuje tylko wartości dodatnie
b) f(x)=x²-2mx-3 ma oś symetrii o równaniu x=1
3. oblicz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=3/x²-2x+5
4.oblicz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=5/-x²+4x-3

proszę o odpowiedź, pilne bardzo!! mogą być zrobione tylko 3 zadania, dam naj za pierwszą odpowiedź!! prosze pomóżcie :(

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-26T11:13:05+01:00
1. funkcja
f określona jest wzorem f(x)=2x²-7x+m, oblicz dla jakiej wartości m:
a) funkcja f ma 2 miejsca zerowe
b) jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 1, oblicz drugie miejsce zerowe

a) Δ=b²-4ac, wiec:
(-7)²-4*2*m>0 wtedy f ma 2 miejsca "0".
49-8m>0
-8m>-49 |*(-1)
8m<49 |/8
m<49/8 m<6 i1/8. Funkcja ma 2 miejsca zerowe dla kazdej wartosci "m" mniejszej od 6 i 1/8.

b) trzeba podzielić 2x²-7x+m/(x-1) = 2x+5 reszty m+5.
Nie chcemy miec reszty z dzielenia, wiec m+5=0, m=-5.
Dla m=-5 sa dokladnie 2 miejsca zerowe, jedno znamy, bo to jest 1, natomiast 2x+5=0, wiec 2x=-5, x=-2,5.

tak x1=1, x2=-2,5

2. oblicz dla jakich wartości m funkcja kwadratowa f określona wzorem:
a) f(x)=x²-mx+1 przyjmuje tylko wartości dodatnie
b) f(x)=x²-2mx-3 ma oś symetrii o równaniu x=1

a) x²-mx+1>0 =>> x(x-m)+1>0
-m+1>0 =>> -m<-1 m>1
1 4 1