Jeśli zwiększymy długość jednego boku prostokąta o 10 cm ,a boku sąsiedniego o 5 cm to pole prostokąta zwiększy się o 400cm kwadratowych. Jeśli zwiększymy długość pierwszego boku o 5 cm a drugiego o 10 cm to pole zwiększy się o 450 cm kwadratowych.Oblicz a)obwód tego prostokąta b)pole prostokąta

1

Odpowiedzi

2010-02-24T20:39:59+01:00
Jeśli zwiększymy długość jednego boku prostokąta o 10 cm ,a boku sąsiedniego o 5 cm to pole prostokąta zwiększy się o 400cm kwadratowych. Jeśli zwiększymy długość pierwszego boku o 5 cm a drugiego o 10 cm to pole zwiększy się o 450 cm kwadratowych.Oblicz a)obwód tego prostokąta b)pole prostokąta

a jeden z boków prostokata
b drugi bok prostokata
P = a*b - pole prostokata przed zwiekszeniem boków

a + 10 - bok zwiekszony o 10 cm
b + 5 - drugi bok prostokąta zwiększony o 5 cm
P = a*b + 400 cm²
Jedno z równań bedzie nastepujace:
(a + 10) (b +5) = ab + 400

Drugie równanie będzie nastepujące;
(a +5)( b + 10) = ab + 450 cm²

(a + 10) (b +5) = ab + 400
(a +5)( b + 10) = ab + 450

ab +5a + 10b - ab = 400 -50
ab + 10a + 5b - ab = 450 -50

5a + 10b = 350 /:5
10a + 5b = 400 /:5

a + 2b = 70
2a + b = 14

a = 70 - 2b
2(70 -2b) + b = 80

a = 70 -2b
140 -4b + b = 80

a = 70 -2b
- 3b = 80 - 140

a = 70 - 2b
b = (-60) : (-3)

a = 70 -2b
b = 20

a = 70 - 2*20 = 70 -40 = 30
b = 20

a = 30 cm
b = 20 cm