Odpowiedzi

2010-02-24T21:41:42+01:00
Ogólny wzór na długość łuku wycinka kolowego
ł - długość łuku wycinka kolowego = παr/180°
α - kąt
r - promień wycinka
a)
α = 120°
r = 4
ł = παr/180° = 120π4/180 = 2π4/3 = 8π/3
2πR - obwód podstawy stożka = 8π/3
6πR = 8π
R - promień podstawy stożka = 8π/6π = 4π/3π = 4/3 = 1 i 1/3
b)
α = 270°
r = 3
ł = παr/180 = 270π3/180 = 270π/60 = 9π/2
9π/2 = 2πR
9π = 4πR
R = 9π/4π = 9/4 = 2 i 1/4
c)
α = 90
r = 5
ł = παr/180 = 90π5/180 = 5π/2
5π/2 = 2πR
5π = 4πR
R = 5π/4π = 5/4 =1 i 1/4
313 4 313