Dwaj poszukiwacze złota wydobywali z rzeki razem przeciętnie 4 kwintale pisku dziennie. Pierwszy z nich postanowił podwyższyć dzienną normę o 50%, a drugi o 60%. Okazało się wówczas, że każdy z nich przecedza teraz tylko samo piasku. Ile kwintali pisku przecedzał początkowo każdy z nich, proszę również o w miarę dokładne rozwiązanie.

2

Odpowiedzi

2010-02-24T20:36:59+01:00
Dwaj poszukiwacze złota wydobywali z rzeki razem przeciętnie 4 kwintale pisku dziennie. Pierwszy z nich postanowił podwyższyć dzienną normę o 50%, a drugi o 60%. Okazało się wówczas, że każdy z nich przecedza teraz tylko samo piasku. Ile kwintali pisku przecedzał początkowo każdy z nich, proszę również o w miarę dokładne rozwiązanie.

x-ilość piasku wydobywana przez pierwszego
y-ilość piasku wydobywana przez drugiego
50%=0,5
60%=0,6

x+y=4
x+0,5x=y+0,6y

x=4-y
1,5x=1,6y
1,5(4-y)=1,6y
6-1,5y=1,6y /+1,5
6=3,1y /:3,1
y=1,95 (w przybliżeniu)
x=4-1,95=2,05
2010-02-24T20:40:38+01:00
X-liczba kwintali pierszego
y-liczba kwintali drugiego
1rownanie)x+y=4
2rownanie)1.5x=1.6y
2)x≈1.1y
1)1.1y+y=4
1)2.1y=4
1)y≈1.9 kwintala

x=4-1.9=2.1

Odp pierszy wydobywal 2.1 kwintala a drugi 1.9