Rozwiąż równania wielomianowe:
a) 4x^3 +8x^2-9x-18=0
b) x^4+4x^3= x^2+16x+12
c) x^4-x^2=54x-6x^3+72
d) x^4+x^3-7x^2-x+6=0
e) x^3-7x+6=0
f) x^4+2x^3+2x^2-1=0
g) x^4-3x^3+4x^2-6x+4=0
h) x^5+x^4-x^3-(x^2+2x+2)=0
Zad.2 Rozwiąż równania wielomianowe:
a) x^4-5x^3+6x^2=0
b) x^4-x^3-x^2-x-2=0
c) x^4+x^3-7x^2-x+6=0
d) x^5+x^4-x^3-x^2-12x-12=0
e) 2x^3+x^2+6x+3=0
f) x^4-x^3-27x+27=0
g) (x-1)^3+8(x-1)^2=x+7
h)x(x+3)^2-2(3x^2+14x+10)=10
i) (x-3)^4-16=0
j)x^4-2x^3+2x-1=0

Zadania są dosyć trudne więc nie muszą być zrobione wszystkie przykłady. Gdyby ktoś mógł pomóc to z góry dzięki.

1

Odpowiedzi

2009-10-18T09:36:09+02:00
Załóżmy takie przykłady jak:

a) 4x^3 +8x^2-9x-18=0
4x^2(x+2)- 9(x+2)=0
(4x^2-9) (x+ 2) = 0
4x^2 - 9=0 v x+2= 0
x= 3/2 v x=-3/2 v x=-2

d) x^4+x^3-7x^2-x+6=0
z schematu Hornera dla1 : (jak na obrazku)
x^3 + 2x^2 -5x-6=0
z schematu Hornera dla 2:
x^2 + 4x+3=0
Δ=4
√Δ=2
x= (-4-2)/2 = -3 v x= -1

e) x^3-7x+6=0
z schematu Hornera-->
x^2 -6x+6=0
Δ=12
√Δ= √12
x₁= (6-√12)/2 v x₂= (6+ √12)/2

g) x^4-3x^3+4x^2-6x+4=0
z schematu Hornera dla 1 -->
x^3 -2x^2 +2x -4=0
z schematu Hornera dla 2 -->
x^2 +2=0
x= √2 v x= -√2

ad.2
f) x^4-x^3-27x+27=0
z schematu Hornera dla 1-->
x^3 -27=0
x^3= 27
x= 3

Reszta analogicznie.

1 1 1