1.oblicz pole powierzchni prostopadłościanu którego jedna krawędź podstawy jest równa 10 cm druga stanowi 0.3 długości krawędzi pierwszej, a wysokość jest 4 razy dłuższa od krótszej krawędzi podstawy.
2. Sześcian o krawędzi długości 5 cm pomalowano na zielono, a następnie rozcięto go na sześciany o krawędzi długości 1 cm. Ile sześcianów otrzymano? Ile z nich ma 3 ściany koloru zielonego, ile dwie, ile jedną, a ile nie ma żadnej pomalowanej ściany?
3. pokój jest prostopadłościanem o wymiarze 5m, 4m, i 2,6m, W jakiej skali narysowano siatkę tego prostopadłościanu? Oblicz powierzchnię ścian w tym pokoju. Ile razy Pc pokoju jest większe od pola siatki
4.Pokój, w którym mieszkasz, ma zapewne kształt prostopadłościanu. Zmierz potrzebne krawędzie. Narysuj siatkę w skali 1:100. Oblicz pole powierzchni siatki i pole w Twoim pokoju (pamiętaj o oknach i drzwiach)
5.Skrzynię w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 1,2m x 0.9m i wysokości ¾m należy obić skórą z góry i z czterech stron. Czy wystarczy na obicie tej skrzyni 5, skóry o szerokości 90 cm, jeżeli żadna ze stron nie może być sztukowana? Wykonaj odpowiedni rysunek pomocniczy.
6. pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 8cm x 5cm x 20 cm. Oblicz krawędź tego sześcianu.


Za niepełne rozwiązania lub nie wiadomo co daję spam!

2

Odpowiedzi

2010-03-11T21:57:37+01:00
1.oblicz pole powierzchni prostopadłościanu którego jedna krawędź podstawy jest równa 10 cm druga stanowi 0.3 długości krawędzi pierwszej, a wysokość jest 4 razy dłuższa od krótszej krawędzi podstawy.
a=10cm
b=0,3*10=3 cm
H=4*3=12 cm
Pc=2ab+2aH+2bH
Pc=2*10*3+2*10*12+2*12*3
Pc=60+240+72
Pc=372 cm²
2. Sześcian o krawędzi długości 5 cm pomalowano na zielono, a następnie rozcięto go na sześciany o krawędzi długości 1 cm. Ile sześcianów otrzymano? Ile z nich ma 3 ściany koloru zielonego, ile dwie, ile jedną, a ile nie ma żadnej pomalowanej ściany?
5³=125 sześcianików otrzymano

3 ściany koloru zielonego- wszystkie w rogach- czyli 8
2 ściany koloru zielonego-wzdłuż krawędzi=12*3=36
1 ściana koloru zielonego-na ściance=6*9=54
nie ma żadnej pomalowanej ściany=3*3*3=27
spr.27+54+36+8=125 ok
3. pokój jest prostopadłościanem o wymiarze 5m, 4m, i 2,6m, W jakiej skali narysowano siatkę tego prostopadłościanu? Oblicz powierzchnię ścian w tym pokoju. Ile razy Pc pokoju jest większe od pola siatki
skala brak rys.???
dł, pokoju =?
Pb- powierzchnia ścian pokoju
Pb=obw*H
H=2,6 m
obw podstawy=10+8=18 m
Pb=18*2,6
Pb=46,8 m²

jesśli siatka jest w skali k do rzeczywistych wymiarów, to pokój pomniejszono w skali k²

4.Pokój, w którym mieszkasz, ma zapewne kształt prostopadłościanu. Zmierz potrzebne krawędzie. Narysuj siatkę w skali 1:100. Oblicz pole powierzchni siatki i pole w Twoim pokoju (pamiętaj o oknach i drzwiach)
4mx4mx3m
1:100
4m=400cm
400cm:100=4 cm
wymiary na siatce to: 4cmx 4cmx 3 cm
zał. siatka
5.Skrzynię w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 1,2m x 0.9m i wysokości ¾m należy obić skórą z góry i z czterech stron. Czy wystarczy na obicie tej skrzyni 5, skóry o szerokości 90 cm, jeżeli żadna ze stron nie może być sztukowana? Wykonaj odpowiedni rysunek pomocniczy.

na pasku o wym. 0,9 i 5 rysujemy po kolei siany:
0,9x1,2+0,9*0,75+0,75x1,2+0,75x1,2+0,9x1,2+0,9x12

potrzebujemy:2*1,2+0,75>5
nie starczy
6. pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 8cm x 5cm x 20 cm. Oblicz krawędź tego sześcian
Psze=Pc
a=?
8cm x 5cm x 20 cm.
Pc=2*40+2*100+2*160=80+200+320=600 cm²
Pścisny=600:6=100
a=√100
a=10 cm
problem z zał.
16 4 16
2010-03-11T22:08:50+01:00
1.oblicz pole powierzchni prostopadłościanu którego jedna krawędź podstawy jest równa 10 cm druga stanowi 0.3 długości krawędzi pierwszej, a wysokość jest 4 razy dłuższa od krótszej krawędzi podstawy.
10 cm, 0,3*10cm=3 cm, 4*3=12 cm
P=2*10*3+2*3*12+2*10*12=60+72+240=372
2. Sześcian o krawędzi długości 5 cm pomalowano na zielono, a następnie rozcięto go na sześciany o krawędzi długości 1 cm. Ile sześcianów otrzymano? Ile z nich ma 3 ściany koloru zielonego, ile dwie, ile jedną, a ile nie ma żadnej pomalowanej ściany?
5*5*5=125 Odp Otrzymano 125 sześcianów, 8 z nich ma 3 ściany koloru zielonego(wszystkie wierzchołki), dwie 36(12*3=36),jedną 54 (3*3*6=54), a żadnej pomalowanej na zielono nie ma (3*3*3=27)
3. pokój jest prostopadłościanem o wymiarze 5m, 4m, i 2,6m, W jakiej skali narysowano siatkę tego prostopadłościanu? Oblicz powierzchnię ścian w tym pokoju. Ile razy Pc pokoju jest większe od pola siatki
Skali nie ma narysowanej
P ścian=2*4*2,6+2*5*2,6=20,8+26=46,8
5.Skrzynię w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 1,2m x 0.9m i wysokości ¾m należy obić skórą z góry i z czterech stron. Czy wystarczy na obicie tej skrzyni 5, skóry o szerokości 90 cm, jeżeli żadna ze stron nie może być sztukowana? Wykonaj odpowiedni rysunek pomocniczy.
P do obicia=0,9*0,75*2+2*1,2*0,75+0,9*1,2=1,35+1,8+1,08=4,23
P skóry=5*0,9m=4,5
Odp. Skóry wystarczy na obicie tej skrzyni.
6. pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 8cm x 5cm x 20 cm. Oblicz krawędź tego sześcianu.
P prostopadłościanu=2*8*5+2*8*20+2*20*5=80+320+200=600
P sześcianu=6a²
6a²=600 /:6
a²=100
a=10
Odp. Krawędź sześcianu wynosi 10.

20 4 20