Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o krawędzi podstawy 6. Dłuższa przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30stopni . Wyznacz objętość oraz długość któtszej przekątnej tego graniastosłupa.

1

Odpowiedzi

2010-02-24T22:01:15+01:00
Przekatna tworzy trójkat prostokątny z wysokością bryły i dłuższą przekątną podstawy

12=a√3:2
a√3=24
a=24√3:3
a=8√3= dłuższa przekatna bryły
h bryły=½a=4√3

v=6a²√3:4h=6×6²√3:4×4√3=648j.³

h =a√3:2=6√3:2=3√3
2h=6√3

z pitagorasa obliczam krótszą przekątną bryły:
d²=(6√3)²+(4√3)²
d²=108+48
d²=156
d=2√39