Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-02-25T08:16:42+01:00
Przekatna szescianu o krawedzi a ma dlugosc a pierwiastkoW pitagorasa w przestrzeni)
jesli rpzekatna ma dlugosc pierwiastek z 3 to krawedz ma dlugosc 1
V=1^3=1
2010-02-25T08:20:16+01:00
Dane:
y=√3

Szukane:
Pc, V

Przekątna całego sześcianu (czyli √3), przekątna podstawy tego sześcianu i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny dla którego zastosuję tw. Pitagorasa.
Najpierw oznaczę krawędź sześcianu przez a, przekątną podstawy przez x. W podstawie mamy kwadrat o boku a, zatem:
x=a√2

x²+a²=y²
(a√2)²+a²=(√3)²
2a²+a²=3
3a²=3
a²=1
a=1

Pc=6a²
Pc=6*1²
Pc=6

V=a³
V=1³
V=1