Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-25T12:05:47+01:00
3x + py - z = 2
px + y - 2z = 1
x + y + z = 1
zadnie nalezy rozwiazac metoda wyznacznikowa
Wyznacznik 3-go stopnia metoda Sarusa
3 p -1
p 1 -2
1 1 +1
dopisujemy na koncu dwi3 1-sze kolumny
3 p -1 3 p
p 1 -2 p 1
1 1 +1 1 1
iloczyny prawo skos w dol z plusem
iloczyny prawo skos w gor z minusem
Licze wyznacznig glowny
Wg=3-2p-p+1+6-p²=p²-p+10
nalezy jeszcze policzyc
Wx wstawiajac proawa strone w msc. x Wx=-3p+6
Wy wstawiajac proawa strone w msc. y wy=-4p+6
Wz wstawiajac proawa strone w msc. z Wz=-p²+3p-2

A.Uklad oznaczony /jedno rozwiazanie /gdy:
Wg≠0
B.Uklad sprzeczny /brak rozwiazan /gdy:
Wg=0 ∧ Wx≠0 ∧ Wy ≠0 ∧ Wz≠0
C.Uklad nieoaznaczony niesk. ilosc rozwiazan
Wg=0 ∧ Wx=0 ∧ Wy =0 ∧ Wz=0

Ad A.
p²-p+10≠0
Δ=1-40 <0

Wniosek Wg>0 dla kazdego p∈R

w tej sytuacji punkty B i C są nie istotne

ODP
Uklad ma jedno rozwiazanie dla kazdego p∈R tzn jest oznaczony


Pozdrawiam

Hans

zad 2 policz wyznaczniki
-4-x=-6x
5x=4
x=4/5
2 5 2