Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-25T10:47:56+01:00
Oznaczmy w trapezie podstawę dolną przez a, podstawę górną przez b i ramię przez c. Natomiast wysokość trapezu oznaczmy przez h.

Obw=a+b+2c
Obw=32 cm

32=a+b+2c

a=3cm+11cm=14cm
b=11cm-3cm=8cm (bo trapez jest równoramienny)

32=14+8+2c
32=22+2c
10=2c
c=5 [cm]

Z tw. Pitagorasa:
3²+h²=c²
9+h²=5²
h²=25-9
h²=16
h=4 [cm]

P=[(a+b)*h]/2
P=[(14+8)*4]/2
P=44 [cm²]
2010-02-25T10:50:23+01:00
Dane:

O=32 cm
Obwód trapezu możemy zapisać O=2a+b+c gdzie:
a - ramię trapezu,
b - krótsza podstawa,
c - dłuższa podstawa.

Z uwagi na to, że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego
dzieli podstawę na dwa odcinki, zatem ich suma będzie stanowić długość
dłuższej postawy, czyli c = 11 + 3 = 14 cm.

Rozpatrywany trapez jest równoramienny zatem jego krótsza podstawa
będzie mieć długość b = 11 - 3 = 8 cm (z uwagi na to, że 11 cm ma fragment
podstawy dolnej, a jej częścią jest odcinek długości 3 cm).

Pozostaje wyznaczyć długość ramienia:
O=32
O=2a+b+c=32

2a+8+14=32
2a=32-22
2a=10
a=5

Aby skorzystać ze wzoru na pole trapezu, czyli
P=1/2(b+c)*h potrzebujemy jeszcze wyznaczyć
wysokość h.

Wysokość wyznaczymy z Twierdzenia Pitagorasa.
h^2+3^2=5^2
h^2=25-9
h=4 cm

Zatem P = 1/2 (8+14)*4= 44 cm^2.

Odp. Pole trapezu wynosi 44 cm^2.
2010-02-25T10:52:46+01:00
A+b+2c=32
(a-b)/2=3
b=11-3=8
------------------
(a-b)=6
a=6+b=6+8=14
wstawiam do 1-szego
14+8+2c=32
2c=10
c=5
h²=4²-3²
h²=16
h=4
P=1/2(a+b)*h=1/2*(14+8)*4=11*4=44

zle przeczytalem edytowalem