Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-25T15:02:14+01:00
A) y = -x² - 2

a=-1
b=0
c=-2

POSTAĆ KANONICZNA:
y=a(x-p)^2+q
p=(-b)/2a
q=(-delta)/4a
delta=b^2-4ac

p=0/2*(-1)=0
delta=0^2-4*(-1)*(-2)=0-4*2=-8
q=8/(-4)=-2

y=-1*x^2+(-2)=-x^2-2

POSTAĆ ILOCZYNOWA:
y=a(x-x1)(x-x2)
delta=b^2-4ac
gdy delta<0 -->BRAK MIEJSC ZEROWYCH
gdy delta=0 --> tylko jedno miejsce zerowe x1=x2
gdy delta>0 -->dwa różne miejsca zerowe
miejsca zerowe:
x1=(-b+ pierwiastek z delty)/2a
x2=(-b-pierwiastek z delty)/2a

delta=0^2-4*(-1)*(-2)=0-4*2=-8<0 brak miejsc zerowych, nie można więc przedstawić w postaci iloczynowej
b) y = 3x² + 3x + 5
a=3
b=3
c=5

POSTAĆ KANONICZNA:
p=-3/(2*3)=-3/6=-0,5
delta=3^2-4*3*5=9-60=-51
q=51/(4*3)=51/6=8,5

y=3(x+0,5)^2+8,5

POSTAĆ ILOCZYNOWA nie istnieje, gdyż delta<0
c) y = x² - 7x + 10
a=1
b=-7
c=10
POSTAĆ KANONICZNA:
p=7/(2*1)=3,5
delta=(-7)^2-4*1*10=49-40=9
q=-9/(4*1)=-9/4=-2,25

y=(x-3,5)^2-2,25

POSTAĆ ILOCZYNOWA:
delta=(-7)^2-4*1*10=49-40=9
pierwiastek z delty=3
x1=(7-3)/2=4/2=2
x2=(7+3)/2=10/2=5

y=(x-2)(x-5)