Odpowiedzi

2009-10-17T21:39:34+02:00
B - ramie trójkąta
a - jego postawa

a + 2b = 20
a = 20 - 2b

z tw. Pitagorasa
a² = (b - b√3/2)² + (b/2)²
(20 - 2b)² = (b - b√3/2)² + (b/2)²
400 - 80b + 4b² = b² - b²√3 + 3b²/4 + b²/4
0 = b²(2 + √3) - 80b + 400
Δ = 6400 - 1600(2 + √3) = 1600(4 - 2 - √3) = 1600(2 - √3)
√Δ = 40√(2 - √3)
b_1 = [80 + 40√(2 - √3)]/2(2 + √3)
b_2 = [80 + 40√(2 - √3)]/2(2 + √3)
i albo takie porąbane liczby, albo gdzieś się pomyliłam (w każdym razie metoda dobra)

mamy a i b, teraz z wzoru herona
P = √[10(10 - b)²(10 - a)]