Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź otrzymane rozwiązanie.
a) {2x+y=8
x=3(tylko ta klamra powinna być na dwa te równania);p
b){x-y=6
y=-1
c){3x-2y=6
x=4
d) {3x+y=10
y=2x
e) {-x-3y=5
y=-2x
f) {4x-y=6
y=x
g) {x+y=7
x-y=1
h) {2x-y=4
x+y=11
i) {x-2y=-3
2x+3y=8
j) {4x-2y=6
3x+6y=12
k) {3x-4y=14
-2x+7y=-18

1

Odpowiedzi

2016-07-24T17:19:43+02:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
A).
{2x+y=8
{x=3

{2*3+y=8
{x=3

{6+y=8
{x=3

{y=8-6
{x=3

{y=2
{x=3
Spr.
 1.  2x+y=8
     2*3+2=8
     6+2=8
       8=8
       L=P
     x=3
2.  3=3
     L=P

b).
{x-y=6
{y=-1

{x+1=6
{y=-1

{x=6-1
{y=-1

{x=5
{y=-1
Spr.
1. x-y=6
    5-(-1)=6
     5+1=6
     6=6
     L=P
2.  y=-1
   -1=-1
     L=P

c).
{3x-2y=6
{x=4

{3*4-2y=6
{x=4

{12-2y=6
{x=4

{-2y=6-12
{x=4

{-2y=-6/:(-2)
{x=4

{y=3
{x=4
Spr.
1. 3x-2y=6
   3*4-2*3=6
   12-6=6
     6=6
     L=P
2. x=4
   4=4
   L=P

d).
{3x+y=10
{y=2x

{3x+2x=10
{y=2x

{5x=10/:5
{y=2x

{x=2
{y=2*2

{x=2
{y=4
Spr.
1. 3x+y=10
   3*2+4=10
   6+4=10
   10=10
   L=P
2. y=2x
    4=2*2
     4=4
     L=P

e).
{-x-3y=5
{y=-2x

{-x-3*(-2x)=5
{y=-2x

{-x+6x=5
{y=-2x

{5x=5/:5
{y=-2x

{x=1
{y=-2*1

{x=1
{y=-2
Spr.
1. -x-3y=5
   -1-3*(-2)=5
   -1+6=5
     5=5
     L=P
2. y=-2x
   -2=-2*1
   -2=-2
     L=P

f).
{4x-y=6
{y=x

{4x-x=6
{y=x

{3x=6/:3
{y=x

{x=2
{y=2
Spr.
1. 4x-y=6
     4*2-2=6
     8-2=6
       6=6
       L=P
2. y=x
   2=2
   L=P

g).
{x+y=7
{x-y=1

{y=7-x
{x-(7-x)=1

{y=7-x
{x-7+x=1

{y=7-x
{2x=1+7

{y=7-x
{2x=8/:2

{y=7-x
{x=4

{y=7-4
{x=4

{y=3
{x=4
Spr.
1. x+y=7
   4+3=7
   7=7
   L=P
2. x-y=1
   4-3=1
     1=1
     L=P

h).
{2x-y=4
{x+y=11

{2x-y=4
{x=11-y

{2*(11-y)-y=4
{x=11-y

{22-2y-y=4
{x=11-y

{-3y=4-22
{x=11-y

{-3y=-18/:(-3)
{x=11-y

{y=6
{x=11-6

{y=6
{x=5
Spr.
1. 2x-y=4
   2*5-6=4
   10-6=4
     4=4
     L=P
2. x+y=11
   5+6=11
    11=11
     L=P

i).
{x-2y=-3
{2x+3y=8

{x=-3+2y
{2*(-3+2y)+3y=8

{x=-3+2y
{-6+4y+3y=8

{x=-3+2y
{7y=8+6

{x=-3+2y
{7y=14/:7

{x=-3+2y
{y=2

{x=-3+2*2
{y=2

{x=-3+4
{y=2

{x=1
{y=2
Spr.
1. x-2y=-3
   1-2*2=-3
   1-4=-3
     -3=-3
     L=P
2. 2x+3y=8
   2*1+3*2=8
   2+6=8
     8=8
     L=P

j).
{4x-2y=6
{3x+6y=12/:3

{4x-2y=6
{x+2y=4

{4x-2y=6
{x=4-2y

{4*(4-2y)-2y=6
{x=4-2y

{16-8y-2y=6
{x=4-2y

{-10y=6-16
{x=4-2y

{-10y=-10/:(-10)
{x=4-2y

{y=1
{x=4-2*1

{y=1
{x=2
Spr.
1. 4x-2y=6
    4*2-2*1=6
     8-2=6
      6=6
      L=P
2. 3x+6y=12
    3*2+6*1=12
     6+6=12
      12=12
       L=P

k).
{3x-4y=14
{-2x+7y=-18 /:(-2)

{3x-4y=14
{x-7/2 y=9

{3x-4y=14
{x=9+7/2 y

{3*(9+7/2 y)-4y=14
{x=9+7/2 y

{27+21/2-4y=14
{x=9+7/2 y

{6 1/2 y=14-27
{x=9+7/2 y

{6 1/2 y=-13 /:6 1/2
{x=9+7/2 y

{y=-13:13/2
{x=9+7/2 y

{y=-13*2/13
{x=9+7/2 y

{y=-2
{x=9+7/2*(-2)

{y=-2
{x=9-7

{y=-2
{x=2
Spr.
1. 3x-4y=14
     3*2-4*(-2)=14
     6+8=14
       14=14
       L=P
2. -2x+7y=-18
     -2*2+7*(-2)=-18
     -4-14=-18
       -18=-18
         L=P
  




1 5 1