Odpowiedzi

2010-02-25T15:47:45+01:00
Z.9
x² - 8x + y² - 6 y = 0
(x -4)² - 16 +(y -3)² - 9 = 0
(x - 4)² + ( y - 3)² = 25
S = ( 4 ; 3 ) oraz r = √25 = 5
Odp.C
z.10
l: y = (1/2) x + 7
P =(4; -3 )
Prosta prostopadła do l
a*a1 = -1
(1/2) *a1 = -1 -----> a1 = -2
y = -2 x + b1 oraz P = (4; -3)
-3 = -2*4 +b1
b1 = -3 + 8 = 5
Odp.
k: y = - 2x + 5
Odp. D
z.11
l: 2x - 3y + 1 = 0
oraz przecina oś OY , zatem
x = 0
2*0 - 3y + 1= 0
3y = 1
y = 1/3
Odp. B
z.12
l II k oraz l: y = 3x - 5
Prosta k ma równanie
y = 3x + b
Odp. A
z.13
P = (-4; y) należy do prostej o równaniu y = - x +3
y = -(-4) + 3 = 4 + 3 = 7
Odp. D
z.14
A = (-2;5) , B = (-6;11)
S - środek odcinka AB, czyli
S = (( (-2)+(-6))/2; (5 + 11)/2) = ( -8/2: 16/2) = (-4 ; 8)
Odp.D
z.15
x² +2x + y² - 6y - 10 = 0
(x +1)²-1 + ( y - 3)² - 9 - 10 = 0
(x + 1)² + (y - 3)² = 20
czyli r = √20
odp.A
z.16
Proste l oraz k są prostopadle
l : y = -5x + 1
a*a1 = -1
-5*a1 = -1 ----> a1 = 1/5
czyli
k : y = (1/5) x + b
Odp. D
z.17
A = (5;4) , B= (5 ; y)
I AB I = 7
Wyznacz B
I AB I ² = (5 - 5)² + (y - 4)² = ( y - 4)²
zatem
(y - 4)² = 7² = 49
y- 4 = 7 lub y - 4 = -7
czyli
y = 11 lub y = -3
Odp.B = (5;11) lub B = (5; -3)
Odp. D

z.18
y = 3x + 5 oraz y = x + 1
Wyznacz punkt przecięcia się tych prostych
3x + 5 = x + 1
3x - x = 1 - 5
2x = -4
x = -2
y = x + 1 = -2 +1 = -1
P = ( -2; -1)
Odp.D