W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma 30 stopni.Oblicz obwód tego trójkąta,jeśli:
a)krótsza przyprostokątna ma długość 2
b)dłuższa przyprostokątna ma długość 2
c)przeciwprostokątna ma długość 2


proszę o szybką pomoc ,bo mam to na jutro ;(

2

Odpowiedzi

2010-02-25T16:38:54+01:00
Ten trójkąt ma kąty 30, 60, 90 to jest połowa trójkąta równobocznego (dorysuj sobie lustrzane odbicie tego trójkąta wg przyprostokatnej przy katach 30 i 90) jak juz narysujesz zobaczysz że krótsza przyprostokatna to polowa przeciwprostokatne (1. z boków trójkąta równobocznego) czyli przeciwprostokatna ma długość 4 i teraz możemy np. z twierdzenia pitagorasa a^2 + b^2 =c^2 (a-krótsza przyprost.; c-przeciwprostok.;) 2^2 +b^2 =4^2 b^2 = 16-4 b^2=12 b= √(12) b=2√(3) obw. tego trójkata to 2 + 2√(3) + 4 = 6+2√(3)
1 1 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-25T16:59:59+01:00
Rozwiązanie w załączniku. ;))
1 1 1