/ to umnie będzie pierwiastek .

1. Trójkąt prostokątny równoramienny ma ramię długości 4cm . Wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną ma długość :
a) 2/2cm b) 4/2cm c) 2cm d) 4cm

2. W trójkącie prostokątnym dłuższa przyprostokątna ma długość 12 , a jeden z kątów ma 30 stopni . Zatem pozostałe boki tego trójkąta mają długości :

a) 24 i 12/3 b) 6 i 6/3 c) 4/3 i 8/3 d) 4 i 8

3. Jakie pole ma trójkąt ABC ? Rysunek do niego w załączniku ten na samej górze . Na dole jest do 4
a) 54 b) 18(/3+1) c)36+36/3 D)18(/3+/2)

4. Wysokość namiotu cyrkowego przedstawionego na rysunku wynosi około :
a)12,1m b)19,1m c)9,9m d)14,1m

Rysunek do tego jest to ten gdzie jest napisane 4 w załączniku.

Proszę o wyliczenia i odpowiedz na jedną z wybranych .
Mają być wyliczenia !!
Dam najlepszą . :)

1

Odpowiedzi

2010-02-25T18:37:21+01:00
1b)
tr. równ. prost.=45 st.+45st.+90st.
długości przypr. w tym wypadku są sobie równe:
a=4-przypr.
b=4-przypr.
c=?-przeciwpr.
a²+b²=c²
4²+4²=c²
c²=16+16=32/^√
c=√32=4√2
2c)
tr. prost.:30st.,90st. i60st.[180st.-(30st.+90st.)]
dłuższa przypr.=b=h=a√3=12
krótsza przypr.=a=12/√3 /^√3/√3=12√3/3=4√3
przeciwpr.=2a=2^4√3=8√3
3b)
duży trójk.=tr. równ.prost.+tr.prost.
tr.równ.prost.:
przeciwpr.=a√2=6√2
przypr.=a=6-druga część podstawy dużego trójk.
przypr.=b=a
b=6
b=h
h=6- w drugim trójk. traktujemy jak podstawę-a
h drugiego trójk.-pierwsza część podstawy dużego trójk.(bo jest 30st. nie 60)
h=6√3
przeciwpr.=2a=2^6=12
P dużego trójk.=a^h/2
a=pierwsza część podstawy dużego trójk.+druga część podstawy dużego trójk.
h=6
P=(6+6√3)^6/2=3(6+6√3)=18+18√3=18(1+√3)
4c
h=h₁+h₂
Dzielisz namiot na trapez i trójk.:
najłatwiejszy do obliczenia jest trapez:
kąt przy przeciwpr. to 45st., więc jest to a√2
a√2=10/:√2
a=10/√2 /^√2/√2
a=10√2/2=5√2=5^1,4=7=h₂
a teraz trójk.:
10m=a√3=h=30st.
10/√3=10√3/3=a=x
2a=2^10√3=20√3
jak kąt prosty podzielisz na pół, to wyjdzie Ci trójk. prost.(30,60,90st.) i z niego obliczysz h₁:
x-przeciwpr.=10√3/3=2a
√3=1,73
a=10√3/2^3=10√3/6≈10^1,73/6=17,3:6≈2,88≈2,9
h=7m+2,9m=9,9m
p.s. nie zapomnij o jednostkach!;)