Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-25T18:06:47+01:00
A = 8 , b = 6, c = 4
k = 3
Niech h oznacza wysokość Δ ABC , tzn. h = CD
AD + DB = AB oraz x = AD
DB = AB - x = 8 - x
Mamy
x² + h² = c² = 4² = 16
( 8 - x )² + h² = b² = 6² = 36
-------------------------------------
1) x² + h² = 16
2) 64 -16 x + x² + h² = 36
Od 2) odejmujemy 1)
64 - 16 x = 36 - 16 = 20
16 x = 64 - 20 = 44
x = 44 : 16 = 11/4 = 2,75
h² = 16 - x² = 16 -(11/4)² = 256/16 - 121/16 = 135/16 = [9*15]/16
h = [√9*√15] /√16 = [3√15]/4
P1 = 0,5*a *h = 0,5* 8 * [3√15]/4 = 3√15
Figury jednokładne są podobne.
k = 3 - stosunek podobieństwa
P2 / P1 = k² = 3² = 9
czyli P2 = 9 *P1 = 9*3√15 = 27√15
Odp. Obraz Δ ABC ma pole równe 27√15.

1 4 1